小學數學題有必要那麼詐? 「7隻青蛙幾條腿」家長解:28條竟被打叉

原來我小學沒畢業

文/皮諾丘(國中數學教師)

最近加入一個臉書社團,是有關討論親子教養及小學孩子功課的一個園地,其中問題最多的就是數學,很多孩子的父母發問的原因是,孩子的答案是對的,為何被老師扣分。舉例來說,一隻青蛙四條腿,請問七隻青蛙共有幾條腿?

相信絕大多數的小學生都能很快地算出答案是28條腿,現在問題來了,甲生的計算過程寫4×7=28,乙生寫7×4=28,大家是不是覺得兩個寫法都可以,但是有些老師會對乙生的寫法扣分,甚至不給分。

牽扯到乘數與被乘數的概念,關於這個問題,之前有某校長(國小數學科輔導團召集人)投書媒體,筆者拜讀大作後,有幾點意見供參:

大家都知道乘法是加法的簡記,今天問一個還沒有學過乘法的學生,7隻青蛙有幾條腿?其計算過程會是4+4+4+4+4+4+4=28,也就是7個4的總和。

國小老師在教授乘法的時候,規定a×b中的a是被乘數,被乘數是有單位的;而b是乘數,含有倍數的概念,所以7隻青蛙有幾條腿?其計算過程要寫成4條腿的7倍,故正確寫法是4×7=28,以上是該名校長的投書內容梗概。

首先,我要先說明,被乘數與乘數的定義,世界各國都不一樣,換言之,若學校老師拘泥於制式的寫法,該名學生到國外參加數學比賽,若國外評審也一樣拘泥於制式的寫法,叫該名學生情何以堪,4×7與7×4本身就沒有單位,4×7可以解讀成4條腿的青蛙有7隻,共有幾條腿?;而7×4則可以解讀成有7隻青蛙,每隻青蛙有4條腿,共有幾條腿?所以我常常跟學生說,不管你用什麼方法,只要不是作弊,能算出答案的方法都是好方法。

▲建構式數學。(圖/記者蘇建銘攝)
▲「一隻青蛙四條腿,七隻青蛙幾條腿」數學題,背後隱藏的是乘數和被乘數的迷思(圖/記者蘇建銘攝)

日前我在國二班上問學生青蛙問題,請問哪一種寫法才是對的?大家面面相覷,早就把小學乘法的制式寫法忘光光了,事實上國中數學強調乘法有交換律,沒有老師會拘泥於4×7與7×4的寫法,建構式數學,強調學生解題的過程,讓學生形成數學概念的演化途徑,但矯枉過正反而會扼殺學生的創意思考。

最後筆者再舉一個例子,國小教減法,一開始是用畫圈圈的方式來講解,比方說5-2,老師會在黑板上先畫5個圓圈圈,然後刪掉其中2個,最後剩下3個圓圈圈,故答案為3。

那一天女兒跟我抱怨考卷被莫名其妙扣了5分,我拿過來一看差點沒暈倒,女兒的解題過程為OOOOO,老師說正確的寫法是OOOOO,因為女兒沒有照老師上課教的,先刪掉前面兩個圓圈圈,所以被扣分,我的老天啊!今天就算學生OOOOO這樣劃圈圈,答案也是對的好嗎。

愛因斯坦說過:「所謂的教育,就是離開學校很多年之後還剩下的東西。」大家一定都會算7隻青蛙有幾條腿,但一定都忘記被乘數與乘數所代表的意思,寫到這邊,孰是孰非,不證自明。

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關鍵字: 皮諾丘乘法教育數學小學數學建構式數學

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